Még egyszer az optimális növekedésről

Ebben a cikkben a véges időhorizontú optimális növekedés kérdésével foglalkozunk. A kiinduló pont Harrod és Domar állandó tőke/termelési hányadú modellje, de a beruházási hányad az elemzési időszakban bizonyos korlátok között folytonosan változhat. Föltesszük, hogy a maximalizálandó célfüggvény a pillanatnyi hasznosságfüggvény diszkontált integrálja, valamint a pillanatnyi hasznosságfüggvény a pillanatnyi fogyasztás növekvő és szigorúan konkáv függvénye. A cikk újítása, hogy a fogyasztás időben állandó, rugalmatlan időbeli helyettesíthetőségét feltételezi. Ez a feltevés nemcsak a valósághoz közelít, de megszabadít azoktól a paradoxonoktól, amelyek elkeserítették TINBERGENT [1960]. Kiderül az is, hogy a fogyasztás tökéletes időbeli helyettesíthetőségén alapuló SHELL [1967], VIRÁG [1969], TAKAYAMA [1974], KOVÁCS-VIRÁG [1981] eredménye az először csak beruházni, utána csak fogyasztani stratégia optimalitásáról, közgazdaságilag helytelen.