Verallgemeinerungen einfacher quasilinearer Nutzenfunktionen / Generalization of Simple Quasilinear Utility Functions

Zusammenfassung Quasilineare Nutzenfunktionen oder Nutzenfunktionen ohne (partiellen) Einkommens- oder Vermögenseffekt spielen in der modernen Ökonomik eine wichtige Rolle. Sie liefern nicht nur nützliche Approximationen, sondern sind häufig notwendige Restriktionen bei der Ableitung zentraler Theoreme. Die verwendete funktionale Form spezifiziert eine Funktion, für die additive Separabilität gilt, und bei der die Variable, die den Einkommens- oder Vermögenseffekt trägt, als linearer Term erscheint. Die Funktion ist also quasilinear. Gezeigt wird zunächst, daß sich die Annahme der strengen Additivität durch die schwächere Annahme der strengen Separabilität ersetzen läßt. In einem weiteren Schritt wird die Analyse auf den Fall vieler Variablen verallgemeinert. Zwei Gruppen von Variablen sind streng separabel in eine Nutzenfunktion einbezogen. Der Einkommens- bzw. Vermögenseffekt läßt sich für die erste Gruppe von Variablen eliminieren, wenn die zweite Gruppe von Variablen sich als eine linear homogene Funktion schreiben läßt. Die erste Gruppe von Variablen muß demgegenüber als streng konkave Funktion geschrieben werden. Der Ausgangspunkt der Überlegungen waren jeweils die Bedingungen 1. und 2. Ordnung.