Der Aktienanteil im Portfolio des Privatanlegers: Der Einfluss der Anlagedauer auf die strategische Asset Allokation des Investors mit konstanter relativer Risikoaversion
In dieser Arbeit wird der Einfluss der Anlagedauer auf die strategische Asset Allokation untersucht. Als Modell wird ein Anleger angenommen, der sein Geld am Anfang auf eine Aktie (die ein Aktienportfolio repr?sentiert) und eine Anleihe aufteilt und bis zum Ende das Portfolio nicht umschichtet, also eine Buy-and-Hold-Strategie w?hlt. Als Zielgr??e optimiert er den erwarteten Nutzen des Endverm?gens bei einer Nutzenfunktion mit konstanter relativer Risikoaversion. Das Endverm?gen der Aktie wird als lognormalverteilt angenommen. Dieses Modell eignet sich besonders f?r Privatanleger. Nach der Diskussion der Modellannahmen wird die ?nderung der Aktienpreisverteilung mit wachsendem Anlagezeitraum untersucht. Die Verteilung ?ndert sich mit dem Anlagehorizont auf eine so komplexe Art, dass Pr?ferenzaussagen abh?ngig von der Risikoaversion des Anlegers sind.Als n?chstes wird der optimale Aktienanteil im beschriebenen Modell untersucht. Wegen der Buy-and-Hold-Strategie ist der optimale Aktienanteil im Portfolio abh?ngig vom Anlagehorizont im Gegensatz zu den klassischen Modellen von Merton und Samuelson. Zwar wird f?r einen Spezialfall analytisch gezeigt, dass der Aktienanteil konstant ist, ansonsten aber werden numerisch Beispiele berechnet, bei denen der optimale Aktienanteil abh?ngig von der Risikoaversion entweder monoton steigend (weniger risikoscheu) oder fallend (risikoscheuer) mit dem Anlagehorizont ist. F?r den Fall eines verschwindenden Anlagehorizonts wird eine Formel f?r den optimalen Aktienanteil hergeleitet.Bei der Untersuchung des Sicherheits?quivalents des Portfolios zeigt sich, dass der Unterschied zwischen dem optimalen und dem schlechtesten Portfolio bis zu vier Prozentpunkte sicheren Zins j?hrlich entsprechen kann. Somit lohnt es sich f?r den Investor, sich mit der strategischen Asset Allokation zu besch?ftigen. Der Unterschied ist in der N?he des Optimums klein, steigt dann aber stark an. Aus diesem Grund haben kleine Sch?tzfehler bei den Modellparametern, wie z.B. der Risikoaversion des Kunden oder der erwarteten Aktienrendite, keine gro?en Auswirkungen. Ebenso ist es nach diesem Modell deshalb m?glich, den Kunden ? wie in der Bankpraxis oft ?blich ? je nach Risikoaversion in Anlegerklassen einzuteilen und f?r die Klassen jeweils ein Standardportfolio anzubieten.Zwar gibt es also einen Zeithorizonteffekt, da aber der optimale Aktienanteil sich nur wenig mit dem Aktienanteil ?ndert, sind andere Faktoren wie z.B. Humankapital wichtiger bei der Wahl der strategischen Asset Allokation.
Alternative title: | The Stock Proportion in the Portfolio of the Individual Investor: The Effect of the Time Horizon on the Strategic Asset Allocation of the Investor with Constant Relative Risk Aversion |
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Year of publication: |
2004
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Authors: | Klo?, Stefan |
Publisher: |
Universit?t Augsburg / Wirtschaftswissenschaftliche Fakult?t. Statistik und mathematische Wirtschaftstheorie |
Subject: | Portfolio Selection | Nutzenfunktion | Privater Anleger | Logarithmische Normalverteilung | Nutzenfunktion mit konstanter relativer Risikoaversion | Buy-and-Hold-Strategie | strategische Asset Allokation | Anlagehorizont | Strategic asset allocation | constant relative risk aversion | buy and hold | time horizon | time diversification |
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