Algoritm De Proiecţie Paralel Pentru Rezolvarea Sistemelor Economice (Parallel Projection Algorithm for Solving Economics Systems)

Romanian Abstract: Sistemele liniare sunt utile în analiza situaţiilor în care datele cantitative este necunoscute sau trebuie să fie măsurate şi informaţiile calitative sunt cunoscute; astfel de situaţii apar frecvent în discipline precum economia, biologia, etc. Dezvoltarea de noi exemple în economie este formalizată matematic în sisteme liniare (aceste sisteme conţin de obicei o mulţime de date, obţinându-se astfel sisteme de dimensiuni mari). Cele mai recente realizări matematice despre sistemele liniare şi aplicaţiile acestora în economie sunt studiate.Multe din metodele iterative, folosite pentru a rezolva sisteme liniare de dimensiuni mari, includ algoritmi de proiecţie. Algoritmii iterativi care reprezintă metode de extragere a unei soluţii aproximative dintrun subspaţiu sunt din ce în ce mai folosite pentru rezolvarea sistemelor liniare de dimensiuni mari deoarece obţin soluţii acceptabile şi tehnicile de paralelizare a acestor metode pot fi aplicate cu succes. Sarcinile care trebuie îndeplinite de algoritmul iterativ pot fi partiţionate eficient şi distribuite la un număr de elemente de procesare paralelă cu memorie comună.Lucrarea prezintă o simulare paralelă a algoritmului (CQ) folosit pentru rezolvarea sistemelor liniare de dimensiuni mari. Este descrisă arhitectura aplicaţiei şi modul în care poate fi aplicată cu succes în rezolvarea sistemelor economice.Simulările numerice permit dezvoltarea unor noi teorii sau încorporarea teoriilor clasice în teorii de nivel superior. Sunt realizate experimente numerice pentru a studia aplicarea algoritmului şi pentru a analiza rezultatele obţinute cu ajutorul acestei metode iterative