Der Einfluss mathematischer Methoden auf das Ergebnis von Mannschaftswettkämpfen: Eine Simulationsrechnung

Ratings und Rankings spielen eine wichtige Rolle in vielen Aspekten des Lebens. Ob der beste Arbeitgeber, die Qualität von Hotels und Restaurants oder die Kreditwürdigkeit von Privatpersonen, Unternehmen und sogar ganzen Ländern gesucht werden, ständig werden Leistungen bewertet und in Rangfolgen gebracht. Gerade im Sport spielen Ratings und Rankings eine besondere Rolle, bietet doch der Wettkampf für viele Menschen erst die Motivation, sich überhaupt sportlich zu betätigen. Daher sind das Bewerten sportlicher Leistung (Rating) und der Vergleich mit anderen (Ranking) hier besonders weit verbreitet. Eine besondere Herausforderung besteht dann, wenn Einzelleistungen zu einer Mannschaftsleistung zu aggregieren sind. Solche Fälle sind z. B. Länderkämpfe in der Leichtathletik oder die hier als Beispiel ausgewählte Deutsche Mannschaftsmeisterschaft im Schwimmen (DMS). Dabei liegt der Verdacht nahe, dass nicht nur die tatsächlich erbrachte sportliche Leistung das Gesamtergebnis bestimmt, sondern auch die verwendete Aggregationsmethode. Das vorliegende Papier will sich dieser Frage widmen. Dabei werden zwei Ansätze gewählt. Zunächst geht es um die Frage, auf welcher theoretischen Grundlage die Wahl des "richtigen" Aggregationsverfahrens getroffen werden kann. Im zweiten Teil soll dann anhand einer Simulationsrechnung auf Basis der DMS der Frauen (1. Bundesliga) 2017 aufgezeigt werden, wie unterschiedliche mathematische Aggregationsmethoden auf das Gesamtergebnis wirken können.