Les fondements axiomatiques de la mesure normative des inégalités

La recherche d'une mesure objective des inégalités, sur le modèle des mesures des grandeurs physiques est vaine : la mesure des inégalités dépend, en effet, de l'opinion des membres de la société en matière de justice distributive. Il est donc souhaitable que les opinions qui sous-tendent les mesures des inégalités soient aussi explicites que possible. Nous nous attachons, dans cette note, à présenter et à discuter en détail les conséquences des opinions sur lesquelles est susceptible de se fonder une mesure des inégalités.Nous distinguons deux classes d'indices d'inégalités, selon qu'ils respectent, ou non, l'axiome d'indépendance. Les premiers sont les indices à la Atkinson-Kolm-Sen, et s'inscrivent dans le cadre du modèle d'espérance d'utilité de von Neumann et Morgenstern. Les second sont les indices de Gini, Gini généralisés et Gini super-généralisés, et s'inscrivent dans le cadre du modèle d'espérance d'utilité dépendant du rang de Yaari ou de Quiggin. Les indices de Gini et ses généralisations permettent une description beaucoup plus fine des opinions en matière de justice redistributive que les indices à la Atkinson-Kolm-Sen, puisqu'ils reposent sur des axiomes plus faibles. Ces indices semblent donc particulièrement bien adaptés pour évaluer l'adéquation des politiques redistributives à des objectifs en matière de justicesociale.