Modélisation stochastique du résultat d'une garantie dépendance

Le vieillissement de la population représente une problématique grandissante pour les pays développés. Ses risques ne se limitent pas à des problèmes de financement de la retraite. En effet, il se pose aussi la question de l'état de santé de ces personnes âgées, avec des ressources faibles et nécessitant peut être une aide extérieure, un aménagement du domicile voir un placement en établissement spécialisé. Le risque financier lié à la survenue de la dépendance, couvert faiblement par l'Etat, peut être prévenu par la souscription de garantie dépendance. Néanmoins, la tarification de ce type de garantie présente un risque, lié à la méconnaissance des lois de probabilité régissant l'entrée en dépendance et la durée de survie dans cet état. C'est dans ce contexte que se situe l'objet du mémoire. Le but va être de vérifier qu'une garantie dépendance commercialisée vers la fin des années 90 ne présente pas un risque de perte certain lié à une sous évaluation des lois précitées. Pour ce faire, nous estimerons ces lois sur les observations des sinistres des assurés ayant souscrit cette garantie. Par la suite, grâce à ces lois, nous projetterons le résultat futur de cette garantie par avec des simulations de Monte Carlo. Nous nous apercevrons alors que ce risque de perte est justifié et nous proposerons alors une solution pour y faire face.