Páros összehasonlítás mátrixok a többszempontú döntéselméletben = Pairwise Comparison Matrices in Multi-Criteria Decision Making

Döntési helyzetekben általában a legjobb alternatíva kiválasztása, vagy az alternatívák rangsorolása a cél. Ez többszempontú döntési feladatokban különösen nehézzé válhat, hiszen itt általában nincsen olyan alternatíva, amely minden szempont szerint a legjobb. A szempontok súlyozásával és az alternatívák egyes szempontok szerinti értékelésével azonban lehetővé válik a probléma kezelése. A cél, hogy a döntéshozó egyéni preferenciáinak legmegfelelőbb alternatívákat vagy rangsort adjuk meg. A szempontok preferenciáknak megfelelő súlyozása és az alternatívák szempontok szerinti értékelése azonban gyakran közvetlenül nem lehetséges. Ennek áthidalásában segít a páros összehasonlítások módszertana. A súlyok vagy értékelések közvetlen megadása helyett az elemeket páronként egy arányskálán összehasonlítva egy páros összehasonlítás mátrixot kapunk, melyből már számolható a súlyvektor, mely a preferenciák számszerűsítésének tekinthető. A 2. fejezet a páros összehasonlítás mátrixok módszertanát és a kapcsolódó fogalmakat, összefüggéseket mutatja be. Ezek közül kiemelendő a sajátvektor módszer, mely a legelterjedtebb súlyvektor számítási módszer és a későbbi eredmények kapcsolódnak hozzá. Szintén lényeges a nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok témaköre, melyek olyan mátrixok, amikből hiányoznak elemek. Ez a preferenciával kapcsolatos hiányos információnak felel meg. A 3. fejezet egy irodalmi összefoglaló a páros összehasonlítás mátrixok kiterjedt gazdasági alkalmazásairól. A 4. fejezet már saját eredményeket mutat be. A fejezet a Pareto-hatékonyságról szól, mely ez esetben úgy értelmezendő, hogy a kapott súlyvektor mennyire jól közelíti az eredetileg adott (a döntéshozó preferenciáit leíró) mátrixelemeket. Ha a súlyvektor nem javítható triviálisan, akkor Pareto-hatékony. Sajnos a legelterjedtebb súlyvektor számítási eljárásról, a sajátvektor módszerről nem mondható el, hogy mindig Pareto-hatékony megoldást adna. Sikerült azonban a hatékonyságot megmutatnunk egy speciális, de a gyakorlatban is előforduló ...