Reversibilität und Irreversibilität: Mathematische Untersuchungen zum Zeitverhalten des Produktlebenszyklus

Genaue Prognosen von Absatzmöglichkeiten und Marktpotenzialen für Innovationen können heute ein entscheidender Faktor sein, um sich auf dem Markt zu behaupten. Zur Sicherung des langfristigen Unternehmenserfolgs sind im Zeitablauf produkt- und sortimentspolitische Entscheidungen zu treffen. Erst im Zeitablauf wird aber sichtbar, ob sie richtig waren. Betriebswirtschaftlich sind solche irreversiblen Prozesse von großer Bedeutung, deren Umkehr nur indirekt erlaubt (dynamische Irreversibilität) oder sogar unmöglich (technische Irreversibilität) ist. Ohne diese Beschränkungen, spricht man von reversiblen Entscheidungen. Die Ausbreitung von Innovationen in der Literatur erklären lineare, exponentielle und logistische Modelle. Zur Bestimmung des Zeitverhaltens werden die Innovationsausbreitungen mathematisch in Hin- und Rückrichtung berechnet und klassifiziert. Die Simulation der Zeitumkehr erfolgt durch Änderung der Vorzeichen für den Innovationskoeffizienten (Antiwerbung) und Imitationskoeffizienten (negative Mundpropaganda) in den Diffusionsgleichungen. Im Ergebnis zeigt sich, dass logistische und exponentielle Diffusionsprozesse dynamisch irreversibel sind. Technische Irreversibilität tritt hingegen nur für logistische Ausbreitungsvorgänge auf.