Una aproximación experimental a los sistemas dinámicos discretos con Mathematica

Experimentar con sistemas dinámicos a tiempo discreto, puede representar un recurso didáctico importante en la investigación de las propiedades de los sistemas dinámicos y de sus posibles aplicaciones a disciplinas como la economía. Como una ilustración de esta posibilidad didáctica, en este documento se presenta una breve introducción a la dinámica de los sistemas dinámicos a tiempo discreto mediante ejemplos asistidos por el lenguaje simbólico Mathematica. Dichos sistemas son esencialmente mapas iterados. En una primera parte, construimos órbitas de puntos bajo iteración de funciones reales y complejas. Si x es un número real o un número complejo, entonces la órbita de x bajo f es la sucesión {x, f(x), f(f(x)),…}. Estas sucesiones pueden ser convergentes o sucesiones que tienden a infinito. En particular, para probar este comportamiento en sucesiones complejas, será necesario el concepto de derivada de una función compleja.