Finansinio kintamumo modeliavimas

Populiariausi pagalbiniai finansinio kintamumo rodikliai yra absoliučios ir kvadratinės grąžos. Šie du rodikliai yra plačiai nagrinėjami įvairiuose kintamumo tyrimuose. Šiame darbe mes juos praplėsime nagrinėdami absoliučias grąžas tam tikrame teigiamame laipsnyje. Pagalbinio kintamumo rodiklio statistinėms savybėms gauti, naudosime įvairius kintamumo modelius: apibendrintą autoregresinį sąlyginio heteroskedastiškumo modelį, stochastinio kintamumo modelį, eksponentinį apibendrintą autoregresinį sąlyginio heteroskedastiškumo modelį bei asimetrinį laipsninį autoregresinį sąlyginio heteroskedastiškumo modelį. Šiuos apibrėžimus mes pritaikysime S&P 500 uždarymo kainų indekso duomenims nuo 1928.01.01 iki 2007.12.31. Siekdami nustatyti geriausią laipsnį, naudosime du metodus: vidutinę kvadratinę paklaidą ir autokoreliacinės funkcijos elgesį. Vidutinės kvadratinės paklaidos pagalba nagrinėsime kintamumo rodiklį kaip kintamumo įvertį ir ieškosime laipsnio, minimizuojančio šią funkciją. Šiame darbe gaunama, kad laipsnis svyruoja apie 2-3. Taip pat ieškosime laipsnio, kuris duos stipriausią papildomo kintamumo rodiklio koreliaciją. Skirtingiems kintamumo apibrėžimams gausime, kad laipsnis, duodantis stipriausią autokoreliaciją svyruoja tarp 1 ir 1,5 skirtingiems kintamumo apibrėžimams.